Método de seção dourada em obras musicais

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"Golden Section" é um conceito, em vez disso,Matemática e seu estudo é tarefa da ciência. Esta divisão de uma certa quantidade em duas partes a este respeito, quando a maior parte tratará o menor como o todo para o maior. Esta relação revela-se igual ao número transcendental Ф = 1,6180339 ... com propriedades surpreendentes.

Método ouro seção é a busca pelos valores de uma função em um dadosegmento. Este método baseia-se no princípio de dividir o segmento na chamada proporção dourada. O mais difundido para obter valores extremos na resolução de problemas relacionados à otimização. Além da matemática, o método da seção dourada é usado em uma ampla variedade de campos, da arquitetura, arte e astronomia. Assim, por exemplo, o famoso diretor soviético Sergei Eisenstein usou isso em seu filme "Battleship Potemkin" e Leonardo da Vinci - quando escreveu a famosa "Gioconda".

O método de seção dourada também é usado na música. Descobriu-se que, nas obras da música, esta proporção dourada é muitas vezes encontrada. No início do século 20, em uma reunião do Círculo Musical de Moscou, foi publicada uma mensagem contendo informações sobre a aplicação de ouro seção transversal no música. Os membros do círculo de música ouviram a mensagem com grande interesse. Foram compositores S. Rachmaninov, S. Taneyev, R. Glier e outros. Relatora do musicólogo Rozenova E.K. "A lei da seção dourada em música e poesia "pesquisa iniciadaRegularidades matemáticas associadas à proporção dourada, na música. Ele analisou as obras musicais de Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka e outros compositores e mostrou que em suas obras esta "proporção divina" está presente.

O ponto culminante de muitas obras musicaisestá localizado não no centro, mas é ligeiramente deslocado para o final do trabalho na proporção 62:38 - este é o ponto da proporção dourada. Doutora em História da Arte, o professor L. Mazel observou, estudando as melodias de oito tempos de Chopin, Beethoven, Scriabin, que em muitas criações desses compositores, a culminação, em regra, cai na parte fraca do quinto, ou seja, o ponto da seção dourada - 5/8. L. Mazel acreditava que quase todos os compositores - um seguidor de um estilo harmonioso - podem encontrar uma estrutura tão musical: cinco ciclos de relógio e três ciclos de desconexão. Isso sugere que o método da seção dourada foi ativamente usado pelos compositores, conscientemente ou inconscientemente. Provavelmente, esse arranjo estrutural dos clímax dá à música um som harmonioso e uma cor emocional.

Estudo sério de obras musicaispara a manifestação da proporção de ouro neles, o compositor e musicologista L. Sabaneyev empreendeu. Ele estudou cerca de duas mil criações de vários compositores e chegou à conclusão de que em cerca de 75% dos casos a seção dourada estava presente na música pelo menos uma vez. O maior número de trabalhos em que a proporção dourada ocorre é notado por compositores como Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin 92%), Schubert (91%). Ele estudou de perto os estudos de Chopin e chegou à conclusão de que a seção dourada foi determinada em 24 esboços de 27. Somente nos três esboços de Chopin, a proporção dourada não foi encontrada. Às vezes, a estrutura de um trabalho musical incluía simetria e uma seção dourada. Por exemplo, em Beethoven muitas obras são divididas em partes simétricas, e em cada uma delas aparece uma seção dourada.

Então, podemos dizer que a presença de uma seção dourada em uma obra musical é um dos critérios para a harmonia da composição musical.